El mínimo común múltiplo (MCM) es uno de los conceptos básicos de matemáticas en primaria. Aparece en problemas de tiempos, ritmos, fracciones y actividades que requieren sincronizar cantidades. Aunque la palabra suene larga, entenderlo es muy sencillo si se explica con pasos claros.
Qué es el MCM
El mínimo común múltiplo de dos o más números es el múltiplo más pequeño que tienen en común.
Es decir: buscamos un número al que puedan “llegar” todos esos números multiplicándose.
Ejemplo rápido:
Los múltiplos de 3 son: 3, 6, 9, 12, 15, 18…
Los múltiplos de 4 son: 4, 8, 12, 16, 20…
El número más pequeño que aparece en las dos listas es 12, así que el MCM de 3 y 4 es 12.
Cómo sacar el MCM paso a paso
Hay dos métodos sencillos para primaria. Puedes usar el que prefieras según el nivel del alumno.
Método 1: por listas de múltiplos
- Escribe los múltiplos del primer número.
- Escribe los múltiplos del segundo número.
- Busca cuál aparece primero en ambas listas.
Ejemplo: MCM de 6 y 8
- Múltiplos de 6 → 6, 12, 18, 24, 30…
- Múltiplos de 8 → 8, 16, 24, 32…
El primero que coincide es 24.
Por tanto, MCM (6, 8) = 24.
Este método es ideal para alumnos de 4.º y 5.º de primaria, donde se afianza el cálculo con múltiplos. Puedes reforzarlo con actividades de operaciones combinadas de cuarto o potencias de quinto para ampliar automatización numérica.
Método 2: descomposición en factores primos
A partir de 5.º o 6.º, este es el método más rápido.
- Descompón los números en factores primos.
- Toma los factores comunes y no comunes con el exponente más alto.
- Multiplica todos los factores seleccionados.
Ejemplo: MCM de 12 y 18
- 12 = 2² × 3
- 18 = 2 × 3²
Tomamos: 2² (el mayor exponente de 2) y 3² (el mayor exponente de 3).
MCM = 2² × 3² = 4 × 9 = 36
Este método conecta muy bien con contenidos de fracciones para sexto, donde el MCM se utiliza para buscar denominadores comunes.
Ejemplos claros para niños
- MCM(5, 10)
Múltiplos de 5 → 5, 10, 15, 20…
Múltiplos de 10 → 10, 20, 30…
El primero que coincide es 10. - MCM(4, 6, 9) usando múltiplos
- 4 → 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36…
- 6 → 6, 12, 18, 24, 30, 36…
- 9 → 9, 18, 27, 36…
El más pequeño que está en los tres es 36.
- MCM(8, 12)
- 8 = 2³
- 12 = 2² × 3
Tomamos 2³ y 3.
MCM = 8 × 3 = 24.
Para qué sirve el MCM en primaria
Los alumnos lo usan para:
- Sincronizar eventos (dos luces que se encienden cada X segundos).
- Resolver problemas con ciclos repetitivos.
- Operar con fracciones (mismo denominador).
- Comparar cantidades distribuibles.
Es un concepto muy práctico y aparece en muchos ejercicios complejos de 6.º y de 1.º de ESO.
Ejercicios para practicar
Clasifica y resuelve:
- MCM(3, 7)
- MCM(4, 10)
- MCM(6, 9, 12)
- MCM(8, 20)
- MCM(9, 15)
Completa en frases:
- “El MCM sirve para ______.”
- “Los múltiplos comunes son ______ y el menor es ______.”
- “Para descomponer un número en factores primos uso ______.”
Este contenido se relaciona con operaciones avanzadas como las de divisiones de cuarto y potencias y raíces de ESO si quieres extenderlo a cursos superiores.